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La matrice quadrata $m$ x $n$, dove i coefficienti di $m$ sono tutti interi non negativi. Si dice matrice di adiacenza per $G$ se $A_{ij}$ è il numero di volte in cui $(v_{i}, v_{j})$ appare in $E$.

$G=(V, E)$

$ G= \begin{pmatrix}
0 & 2 & 1 & 2 \\
2 & 0 & 1 & 0 \\
1 & 1 & 0 & 1 \\
2 & 0 & 1 & 0
\end{pmatrix} $

Esempio di grafo
Esempio di grafo

Nel caso rappresentato abbiamo un grafo non orientato, la cui matrice è simmetrica rispetto alla diagonale principale. Se ci fosse stato uno o più cappi, non avremmo avuto una diagonale di soli zeri.

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